Elektrostatik-Konu Anlatim & Örnek Sorular

Konu: Elektrostatik-Konu Anlatim & Örnek Sorular Ptsi Tem. 13, 2009 4:58 pm

ELEKTROSTATİK
GİRİŞ

Elektrik hakkında bilgi milattan 600 sene önce bir kumaş parçasına sürtülmüş ebonit çubuğun saman parçasını çekmesi olayının Thales tarafından gözlenmesi ile başladığı söylenir.
İki cins elektrik yükünün varlığı aşadaki deneyler sonucu anlaşılır. Cam çubuk ipek kumaşa sürttükten sonra ipek iplikle asılır. İkinci bir cam çubuğu da yine ipek kumaşa sürtükten sonra birincinin yakınına asılırsa, çubukların birbirlerini ittiği görülür.
Bu yolla bütün maddelerde ancak iki türlü elektrik yükü elde edileceği görülür. Bunlardan çam çubukta oluşan elektrik yüküne pozitif, ebonit çubukta oluşan elektrik yüküne de negatif yük denir.
Pozitif ve negatif sözleri dile uygun geldiği için adlandırma şeklidir. Matematik işaretlendirme ile bir ilgisi yoktur.
Elektrik yüklerinin kaynağı atomun yapısında bulunan elektron ve proton denilen parçacıklardır. Atomun çekirdeğinde buluna proton yüküne pozitif (+).çekirdek çevresinde belli yörüngelerde dolanan yüküne ise negatif (-) yük denilmiştir. Deneylerde bir elektron yükünün en küçük yük olduğunu göstermiştir. Bundan dolayı bir elektronun yükü birim yük olarak seçilmiştir. Adına ise elementer yük (e.y.) denilmiştir.

TANIMLAR

Nötr (Yüksüz) Cisim

Elektron sayısı proton sayısına eşit olan atoma nötr atom, atomları nötr olan cisme ise nötr cisim yada yüksüz cisim denir. Yüksüz cisim denildiğinde üzerinde hiç yük yok anlamında değildir. Pozitif yüklerin negatif yük miktarına eşit olması demektir.

Pozitif Yüklü Cisim

Üzerinde pozitif yük fazlalığı olan cisimlere pozitif yüklü cisimler denir. Bu tür cisimler herhangi bir yolla elektron kaybetmemişlerdir ve (+) yük fazlalığı olmamıştır.

Negatif Yüklü Cisim

Üzerinde negatif yük fazlalığı olan cisimlere negatif yüklü cisimler denir. Bu tür cisimler herhangi bir yolla elektron kaybetmişlerdir ve (-) yük fazlalığı oluşmuştur.

ÖRNEK:

Yüklü K ve L çubukları yine yüklü X,Y,Z kürelerine yaklaştırıldığında K çubuğunun X ve Y kürelerini ittiğini L çubuğunun ise Y ve Z kürelerini çektiği gözleniyor.
X küresinin yükü (+) ise K,L,Y ve Z cisimlerinin yüklerinin işareti nasıldır ?

ÇÖZÜM:

Aynı yüklü cisimler birbirini iter, zıt yönlü cisimler birbirini çeker. Buna göre K cismi X ve Y kürelerini ittiğine göre, üçü de aynı cins yükle yüklüdür. X,(+) yüklü ise K ve Y’de (+) yükle yüklüdür. L cismi ise Y ve Z kürelerini çekmiştir.Y’nin yükü (+),L’nin yükü ise (-) Z yükü(+)dır.

İletken ve Yalıtkan

Elimizle tuttuğumuz metal bir çubuğu kürke sürtüğümüzde elektriklenmediğini gözleriz, ancak metal çubuğa camdan ya da plastikten yalıtkan bir sap yapıp bu saptan tutarak elimizi çubuğa hiç değdirmeden kürke sürtüğümüzde metal çubuk eletriklenir. Önceki durumda metaldeki yükler insan vücudundan toprağa aktığından metal çubuk yüklenmemiştir. İşte metaller, insan vücudu ve toprak gibi cisimler elektriği ilettiğinden bunlara iletken denir. Plastik cam mika ve bunun gibi maddeker elektriği iletmediğinden yalıtkan maddelerdir.
Genel olarak metaller iyi bir iletkendir. Metal olmayan maddeler ise yalıtkandır. Gerçekte tam bir yalıtkan madde yoktur.

Yarı İletkenler

Elektriği iletmeleri bakımından iletken ile yalıtkan arasında bir özellik taşırlar. Bir yarı iletkenin sıcaklığı artırıldığında iletken duruma geçebilir. Elementlerden Silisyum ve Germanyum en çok bilinen yarı iletkendirler.

Elektriklenme Çeşitleri
Sürtünme ile elektriklenme
Dokunma ile elektriklenme
Etki ile elektriklenme
1-Sürtünme ile Elektriklenme

Uygun seçilmiş iki cisim birbirlerine sürtüldüğünde biri elektron vererek (+) yükle yüklenir, diğeri de onun verdiği elektronu alarak(-) yükle yüklenir.Kuru ipek beze
Sürtülen cam çubuk elektron vererek (+) yükle yüklenirken, ipek kumaş(-) yükle, kürkte(+) yükle yüklenir.
Sürtünen cisimlerden birinin kaybettiği elektron sayısı diğerinin kazandığı elektron sayısına eşit olduğundan toplam yük miktarı sabit kalır. Sürtünme yoluyla elektriklenmiş bu iki cisim tekrar birbirine dokundurulursa nötr hale geçer.

2- Dokunma ile Elektriklenme

Herhangi bir nötr madde de eşit miktarda pozitif ve negatif yük vardır. Bu sebeple nötr bir madde normal halde bir elektrik etkisi göstermez. Pozitif ve negatif yükler arasındaki eşitlik herhangi bir yolla bozulacak olursa cisim yüklenmiş olur.
Aşağıda şekil I’de yüklü K çubuğunu nötr L küresine dokundurursak, K çubuğunda bir miktar (-) yük küreye geçerek kürenin yüklenmesine neden olur.
Eğer K çubuğu (+) yüklü olsaydı, bu yükler küreden bir kısım(-) yükleri çekecekti ve kürede (+) yük fazlalığı oluşucaktı. Daha sonra çubuk uzaklaştırılınca küre (+) yükle yüklenmiş olur.burada şu sonuçlar çıkarılabilir.
Elektrik yüklü bir cisim nötr bir cisme dokundurulduğunda, onu da aynı tür
elektrik yüküyle yükler. Bu tür elektriklenmeye dokunma ile elektriklenme denir.
Yüklü iki cisim birbirine dokundurulduğunda, toplam yük korunur. Bu toplam
Yükü cisimler aralarında kapasitelerine göre paylaşırlar. Bu durumda cisimler, dokunmadan önce, eşit ve zıt yüklü nötr olurlar. Aksi halde mutlaka her ikisi de aynı cins yükle yüklenirler. Birbirine dokundurulan cisimlerin zıt yükle yüklenmeleri mümkün değildir.
3- Dokundurulan cisimler küre ise, küreler yükleri aralarında yarıçaplarıyla doğru orantılı olarak paylaşırlar. Çünkü kürelerin kapasiteleri yarı çaplarıyla doğru orantılıdır. Küreler özdeş iseler, toplam yükü eşit olarak paylaşırlar.
4- Yük miktarları ile yarı çaplar orantılı değilse, önce yarıçap başına yük bulunur. Yarıçap başına düşen yük, toplam yükü eşit olarak paylaşırlar

qr=q1+q2+...qn / r1+r2+...rn

Daha sonra bu yarı çap başına düşen yükü, herbirinin yarı çaplarıyla çarparak küreleri son yükleri ayrı ayrı bulunur.

Formül : q’1=(q1+q2/r1+r2).r1 , q’2=(q1+q2/r1+r2).r2

şekil

ÖRNEK: X,Y,Z kürelerinin yarıçapı ve yükleri sırasıyla 2r,r,3r
+4q,-q,-7q’dur. İletken kürelerden X küresi yalıtkan ipinden tutularak, önce Y ye sonra da Z ye birer kez dokundurulup çekiliyor.
Bu işlemler sonunda X,Y ve Z kürelerinin son yükleri nedir?
CEVAP:
X küresi önce Y ye dokunduruluyor. Bu durumda iki kürenin toplam yükleri qT= +4q-q=+3q’dür. Bu yük kürelerin yarıçapları oranında paylaşılır.+2q kadar X küresinde, +q kadarıda Y küresinde kalır. Daha sonra +2q yüklü X küresini Z küresine dokunduralım. Toplam yük, qT=+2q-7q=-5q’dur.
Bu yüklü küreler yarıçapları oranında paylaşılır. Yani –3q kadarı Z küresinde,-2q kadarıda X küresinde bulunur.

3- Etki ile Elektriklenme
İletken cisimlere yüklü cisimler dokundurmadan sadece yaklaştırılıp etki ettirmek suretiyle elektrikleyebiliriz. Aşağıdaki şekilde birbirine değmekte olan K ve L iletken çubukları yalıtkan ayaklar üzerinde durmaktadırlar.K çubuğun ucuna (+) yüklü bir küre aşağıdaki şekildeki yaklaştırılıyor. Küredeki (+) yükler, K cisminin içindeki bazı(-) yükleri uca doğru çekecek ve çekilen elektronların yerine (+) yük fazlalığı oluşacağından bu (+) larda biraz ilerden (-) yükleri çekecektir. Bu olay (-) yüklerin en son uçtan çekilinceye kadar zincirleme devam eder. Sonuçta (+) ve (-) yükler gruplara ayrılmış olur.
Daha sonra küre uzaklaştırılmadan, K ve L çubuklarının yalıtkan ayaklarından tutulup ayrıldığında ve kürenin de uzaklaştırılması sonunda yükler kendi içinde homojen olarak dağılacak ve yüklenmiş olacaktır. Bu tür yüklenmeye etki ile yüklenme denir.
Etki ile elektriklenmede K ve L cisimlerinin kapasiteleri ne olursa olsun mutlaka eşit ve zıt yükle yüklenirler. Çünkü bir taraftan çekilen elektron miktarı kadar diğer tarafta pozitif yük fazlalığı oluşacaktır.

Şimdi tek bir cismin etki ile nasıl yükleneceğini görelim. Nötr bir küreye, (-) yüklü bir çubuk aşağıda şekil 1 deki gibi yaklaştırırsak kürenin yükleri etki ile gruplara ayrılır. Bu durumda (-) yüklerin toplanacağı yerden küre iletken bir telle toprağa bağlanırsa (-) yüklerin bir kısmı toprağa kadar itilir. Daha sonra toprak bağlantısı kesilirse kürede (+) yük fazlalığı oluşturulmuş olur. Sonuçta çubuk uzaklaştırılırsa, (+) yük küreye homojen olarak dağılır. Küre etki ve topraklanma yoluyla yüklenmiş olur.

Negatif yüklü bir cisim iletken bir telle toprağa bağlarsak, cismin üzerinde fazla (-) yükler toprğa akar. Bu akma işi nötr oluncaya kadar devam eder.

Pozitif yüklü bir cismi iletken bir telle toprağa bağlarsak, (+) yükler hareket edemeyeceğinden topraktan (-) yük çekilir. Cisim nötr oluncaya kadar (-) yük çekilmesi devam eder. Dolayısıyla toprakla bağlantısı olan cisimler nötrdür. Tankerlerin arkasına bir ucu yerde sürüklenen zincirin bağlanması, oluşan statik yüklerin toprağa akmasını sağlamak içindir. Bu da kıvılcımla yangın çıkma olasılığını azaltır.

ÖRNEK :

Yukarıdaki şekilde nötr K ve L küreleri birbirine dokunmaktadır.
(-) yüklü bir çubuk K küresine yaklaştırıldıktan sonra küreler birbirinden ayrılırsa,
(-) yüklü çubuk K küresine dokundurulduktan sonra küreler birbirinden ayrılırsa,
kürelerin yüklerinin işareti ve birbirlerine göre miktarı nasıl olur?

ÇÖZÜM :
(-) yüklü bir çubuk yaklaştırıldığında K deki (-) yükleri L küresinin diğer kısmına iterek etki ile elektriklenme yapar. L ye giden (-) yük miktarı kadar K de (+) yük fazlalığı oluşmuştur. Bu durumda K ve L küreleri birbirinden ayrılırsa, K de ne kadar +q yük var ise, L de deo kadar –q yük olacaktır. Yani kürelerin yük miktarları eşit olacaktır.

Burada görüldüğü gibi etki ile elektriklenmede, yük miktarları kapasiteye yani yarıçapa bağlı değildir.

b) (-) yüklü çubuk K ye dokundurulursa dokunma ile elektriklenme olur. Her iki kürede de çubuğun yükünün cinsi ile yüklenirler. Çubuktan alınan (-) yük miktarı K ve L nin aralarında kapasiteleri yarıçapları oranında paylaşır. Küreler ayrıldığında K de
-q kadar yük varsa, L de –2q kadar yük olacaktır.

ÖRNEK :
Yalıtkan ayak üzerinde birbirine değen nötr K ve L kürelerinden K topraklanmıştır. L küresine (-) yüklü bir çubuk yaklaştırılıyor. Önce toprak bağlantısı kesiliyor.
Sonra;
Çubuk uzaklaştırılmadan K ve L küreleri birbirinden ayrılırsa,
Çubuk uzaklaştrıldıktan sonra K ve L küreleri birbirinden ayrılırsa
Yük durumları nasıl olur?

ÇÖZÜM :
Başlangıçta nötr olan K ve L kürelerinden L ye (-) yüklü çubuk yaklaştırılırsa, L küresindeki bir kısım (-) yükler K küresi üzerinden toprağa kadar itilir. Bu durumda L küresinin çubuğa bakan yüzünde (+) yük fazlalığı oluşur. K küresi ise nötr durumdadır. Toprak bağlantısı kesildikten sonra çubuğu uzaklaştırmadan kürelere ayırırsak K nötr, L ise (+) yüklü olur.
Toprak bağlantısı kesildiktan sonra, önce çubuğu uzaklaştırıp sonra küreleri ayırırsak, durum farklı olur. Çubuğun uzaklaşması durumunda L deki mevcut yük küreler arasında paylaşılır. Yani L küresindeki (+) yükler, K den (-) yükler çekerek sonunda (+) yüklenmesine neden olur. Daha sonra küreleri ayırırsak her iki kürede, (+) yükle yüklenmiş olur

» ÇÖZÜMLÜ SORULAR
» Elektrik ünitesiyle ilgili Sorular ve cevapları